Статистическое изучение национального богатства

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

. Величина равновеликого интервала определяется по формуле:

i = (x max - x min)/n = (55,0-15,0)/5=8 млн. руб.

Ряд распределения предприятий по признаку - среднегодовая стоимость основных производственных фондов

№ группы п/п

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Число предприятий

1

15-23

3

2

23-31

6

3

31-39

12

4

39-47

7

5

47-55

2

 

Всего

30

. Средняя арифметическая

Среднюю среднегодовую стоимость основных производственных фондов находим по формуле среднего арифметического взвешенного:

,

где: - среднее значение i - го интервала (средний доход для i - го интервала); - частота проявления признака в i - м интервале (число человек с месячным доходом, попадающим в i - ый интервал).

Определение среднего квадратичного отклонения.

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии. Дисперсию вычисляем по формуле дисперсии для вариационного рада:

Тогда среднее квадратическое отклонение найдем как:

умлн руб.

Среднее значения интервалов среднегодовой стоимости основных производственных фондов отклоняются от среднегодовой стоимости основных производственных фондов по всей совокупности (34,7 млн руб.) на 8,38 млн руб.

Определение коэффициента вариации.

Коэффициент вариации находим по формуле:

.

Так как коэффициент вариации меньше 33% можно сделать вывод , что данная совокупность является количественно однородной.

Определение моды.

Расчет моды произведем по формуле для интервальных рядов распределения с равными интервалами:

млн руб.

где - нижняя граница модального интервала (в нашем случае модальным является интервал 600-800 т.к. частота проявления признака в этом интервале наибольшая);

- модальный интервал;

- частоты соответственно в модальном предыдущем и следующим за модальным интервалом.

Это означает, что среди заданной выборки наиболее часто встречаются предприятия, имеющие среднегодовую стоимость основных производственных фондов 35,4 млн руб

Определение медианы.

Определим медиану с помощью формулы линейной интерполяции:

где - нижняя граница медианного интервала. В нашем случае медианным является интервал 31-39(млн руб) поскольку он является первым, где выполняется условие: кумулятивная частота (равная 3+6+12) превышает половину суммы всех частот (30/2=15);

- медианный интервал;

- сумма накопленных частот до начала медианного интервала. - частота медианного интервала.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Другое по теме

Проблемы и последствия сырьевой ориентации Российской экономики
В данный момент мы можем точно сказать, что Российская экономика в основном ориентирована на сырьевую отрасль. Наличие сырьевых ресурсов предоставляет значительные возможности для развития страны. Вместе с тем в долгосрочной перспективе показатели роста богатых ресурсами ст ...

Разделы