Индекс переменного состава

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающие изменение индексируемой средней величины. Веса этих индексов будут являться переменными, так как отчетный период для каждого индекса различен [2, с. 185]. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений [11, с. 253].

Индекс переменного состава показывает изменение средней величины, следовательно:

(3.1)

По формуле средней арифметической взвешенной выразим формулы для расчета среднего уровня изучаемого показателя в базисном и отчетном году:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Откуда

(3.5)

Подставив вместо и доли и , получим

(3.6)

Как видно из формулы, индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

изменения значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;

- структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности (d = f /f).

Для разных качественных показателей (например: себестоимости и цен) индексы переменного состава легко записать в виде отношений [8, с. 208]:

(3.7)

(3.8)

где - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении.

Свое название индексы переменного состава получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения данного индексируемого показателя у отдельных объектов.

Так, например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой разными компаниями, зависит не только от уровня себестоимости продукции в отдельных компаниях, но и от количества продукции, выпускаемой этими компаниями. Индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости как за счет изменения себестоимости в каждой компании, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Аналогично индекс цен переменного состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта, реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен на каждом из рынков и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках.

Таким образом, все индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава той совокупности, для которой рассчитаны средние.

Другое по теме

Статистическое исследование фактических данных
Понятие "статистика" происходит от латинского слова "статус" -определение положения вещей. Под статистикой понимают особую науку, которая имеет свой предмет и специфические методы исследования. Основные черты и особенности предмета статистической наук ...

Разделы