Выборочное наблюдение

Понятие о выборочном наблюдении и его задачи. Виды выборок. Ошибки выборки. Доверительная вероятность. Определение необходимого объема выборки. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.

Задача 1.

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.

Число предприятий (f)

1

2

До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >

28 52 164 108 36 12

итого

400

Определить:

) по предприятиям, включенным в выборку:

а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие;

б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции на одно предприятие;

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

) общий объем выпуска продукции по области.

Решение:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.

Средний объём продукции на группу, тыс. руб.

Число предприятий (f)

До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >

50 150 250 350 450 550

28 52 164 108 36 12

итого

400

1) Средний размер произведенной продукции на одно предприятие:

(50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12)/400=110800/400=

=277 тыс. руб.

Дисперсия объема производства:

=((50-277)²*28+(150-277)²*52+(250-277)²*164+(350-277)²*108+

+(450-277)²*36+(550-277)²*12)/400=4948400/400=12371

Доля предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:

(36+12)/400= 0,12 или 12%

) Определить в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции на одно предприятие:

111,225

Величина t определяется по таблице значений функции Лапласа из равенства

.

Следовательно, в нашем случае последнее равенство принимает вид

Ф(t)=0,954/2=0,477.

Из этого равенства по таблице значений интегральной функции Лапласа находим значение t=2,00.

√n=√400=20

Найдём нижний предел:

277-2*111,225/20=265,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

277+2*111,225/20=288,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 265,8775 ; 288,1225)

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:

Средняя: (450+550)/2=500 тыс. руб.

Найдём нижний предел:

500-2*111,225/20= 488,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

500+2*111,225/20= 511,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 488,8775 ; 511,1225)

) Общий объем выпуска продукции по области:

*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12=110800 тыс. руб.

Другое по теме

Признаки и особенности экономического кризиса
Среди бурных мировых событий последних лет финансово-экономический кризис занимает видное место. Были периоды, когда потрясения на фондовом рынке и в кредитной системе выплескивались огромными заголовками на первые полосы газет, создавали сенсации, вытесняли важнейшие полит ...

Разделы