На какой период разрабатывается «оптимальная структура плана производства продукции», почему?

Все ограничения представляют уравнения прямых линий.

Определяем прямые, характеризующие наши ограничения и наносим эти прямые линии на график.

Оптимальный вариант плана производства находится в пределах заштрихованной области на рисунке 1.

Согласно правилам линейного программирования, экстремальными свойствами обладают только вершины многоугольника АВСД. Поэтому дальнейшим этапом решения задачи является определение значений переменных X1 и Х2 в этих четырех вершинах и расчет соответствующих величин целей функции.

Вершине А соответствуют значения X1= 100, Х2 = 50, отсюда П(Х) = 17,1*100 + 14*50 = 2410 тыс. руб.

Вершине В соответствуют значения X1 = 100, Х2 = 3675, отсюда П(Х) = 17,1*100 + 14*3675 = 53160 тыс. руб.

Вершине С соответствуют значения X1 = 3028, Х2 = 1942, отсюда П(Х) = 17,1*3028 + 14*1942 = 78967 тыс. руб.

Вершине Д соответствуют значения X1 = 4030, Х2 = 50, отсюда П(Х) = 17,1*4030 + 14*50 = 69613 тыс. руб.

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что X1 = 3028, Х2 = 1942 удовлетворяют заданным ограничениям и это позволяет рассматривать их в качестве оптимальных для заданного критерия - максимизация прибыли. Таким образом, принимаем для планирования Nх1 = 3028 шт., Nх2 = 1942 шт. При этом плановая прибыль за от реализации изделий за период составит П = 78967 тыс. руб.

По результатам расчета составим производственную программу на месяц, таблица 3.

Таблица 3 - План производства на месяц по критерию «максимум прибыли»

№ п/п

Наименование изделий

Количество, шт.

Цена, тыс. руб.

Товарная продукция млн. руб.

Прибыль на единицу тыс. руб.

Прибыль от реализации, млн. руб.

1.

Изделие Х(1)

3028

36

109,008

17,1

51,779

2.

Изделие Х(2)

1942

25,5

49,521

14,0

27,188

Итого:

158,529

-

78,967

Произведем анализ использования лимитирующих ресурсов и рассчитаем загрузку в планируемом периоде оборудования и степень использования материального ресурса.

Рассчитаем коэффициент расходования лимитирующих ресурсов на запланированный период по каждому материалу.

Сталь: 1,31*3028 + 2,31*1942 = 8452,7 кг.

Кр = 8452,7/9300 = 0,91

Чугун: 1,87*3028 + 3,16*1942 = 11799,08 кг.

Кр = 11799,08/11800 = 0,9999

Алюминий: 0,37*3028 + 0,38*1942 = 1858,32 кг.

Кр = 1858,32/2100 = 0,88

Станкоемкость: 3,6*3028 + 1,82*1942 = 14435,24 кг.

Кз.об. = 14435,24/14600 = 0,99

Проведенный анализ показал, что имеются неиспользованные ресурсы. Увеличение резерва таких ресурсов, как алюминий и сталь, позволит более эффективно использовать остальные ресурсы, при этом увеличится программа выпуска, а следовательно, и прибыль.

Осуществим решение данной задачи симплекс методом с использованием пакета программ ЭВМ, например в меню электронной таблицы Exel , используя команду «Поиск решения» (рисунок 2) и сравним расчеты.

Рисунок 2 - Решение задачи с помощью команды Поиск решения

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что X1 = 3093, Х2 = 1903 удовлетворяют заданным ограничениям и это позволяет рассматривать их в качестве оптимальных для заданного критерия - максимизация прибыли. Таким образом, принимаем для планирования Nх1 = 3093 шт., Nх2 = 1903 шт. При этом плановая прибыль от реализации изделий за период составит П = 79544 тыс. руб.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другое по теме

Развитие малого бизнеса в Республике Казахстан
В современный период развития рыночных отношений особое значение приобретает развитие индивидуального предпринимательства. Именно малые предприятия, не требующие крупных стартовых инвестиций и гарантирующие высокую скорость оборота ресурсов, способны наиболее быстро и э ...

Разделы