Выделение тренда притока инвестиций в основной капитал методом простых скользящих и экспоненциальных средних

Сглаживание по трехчленной скользящей средней дало более сглаженный ряд, так как для трехчленной скользящей средней оказалась меньше сумма квадратов отклонений фактических данных () от сглаженных () (=0.167811). Иными словами, трехчленная скользящая средняя лучше всего представляет закономерность движения уровней динамического ряда.

Для наглядности рассмотрим, как отклоняются значения тренда от фактических на графике.

Рисунок 2.1 - График изменения инвестиционного потока, млрд. руб

Рисунок 2.1 показывает как практически полное совпадение фактических и теоретических данных после 1999 года, так и существование достаточно заметных расхождений между трендовыми значениями и реальными данными в период с 1993 по 2000 годы, в целом же трендовая тенденция инвестиционного потока в основной капитал с1990 по 2008 годы совпадает с реальностью.

Изменим метод сглаживания и рассмотрим взвешенное экспоненциальное сглаживание.

Смысл экспоненциальных средних состоит в том, чтобы найти такие средние, в которых влияние прошлых наблюдений затухает по мере удаления от момента, для которого определяются средние. Веса в экспоненциальных средних устанавливаются в виде коэффициентов . Веса по времени убывают экспоненциально, а сумма весов стремится к 1.

Экспоненциальная средняя определяется по формуле Р. Брауна:

,

где − экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент ;

− вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней;

− фактический уровень динамического ряда в момент времени ;

− экспоненциальная средняя предыдущего периода.

Таблица 2.2

Экспоненциальное сглаживание при разных значениях параметра

Годы

инвестиции в осн. капитал, млн. руб.

Экспоненциальные средние

(у-ŷ)²

α=0,1

α=0,3

α=0,5

α=0,1

α=0,3

α=0,5

1990

1,80

1,8

1,8

1,8

0

0

0

1991

1,50

1,8

1,8

1,8

0,09

0,09

0,09

1992

0,56

1,77

1,71

1,65

1,4641

1,3225

1,1881

1993

0,51

1,649

1,365

1,105

1,297321

0,731025

0,354025

1994

0,57

1,5351

1,1085

0,8075

0,931418

0,289982

0,056406

1995

0,65

1,43859

0,94695

0,68875

0,621874

0,088179

0,001502

1996

0,81

1,35973

0,857865

0,669375

0,302204

0,002291

0,019775

1997

0,79

1,30476

0,843506

0,739688

0,264976

0,002863

0,002531

1998

0,54

1,25328

0,827454

0,764844

0,508771

0,08263

0,050555

1999

0,71

1,18195

0,741218

0,652422

0,222741

0,000975

0,003315

2000

0,74

1,13476

0,731852

0,681211

0,155835

6,64E-05

0,003456

2001

0,77

1,09528

0,734297

0,710605

0,105809

0,001275

0,003528

2002

0,85

1,06275

0,745008

0,740303

0,045264

0,011023

0,012033

2003

0,89

1,04148

0,776505

0,795151

0,022946

0,012881

0,008996

2004

0,96

1,02633

0,810554

0,842576

0,0044

0,022334

0,013788

2005

1,06

1,0197

0,855388

0,901288

0,001624

0,041866

0,025189

2006

1,21

1,02373

0,916771

0,980644

0,034697

0,085983

0,052604

2007

1,36

1,04236

1,00474

1,09532

0,100898

0,12621

0,070054

итого

23,5388

18,575608

17,4247

6,174878

2,912083

1,95586

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме

Проблемы занятости населения в Республике Беларусь
Новые условия хозяйствования, обусловленные началом экономического роста в РБ, поставили перед экономической наукой и практикой много сложных и принципиально новых проблем, требующих своего осмысления и решения. К числу таких проблем надо отнести проблему занятости населения, ре ...

Разделы