- Спрос и предложение - их функции на рынке
- Спрос понятие, факторы, величина и функции
- Статистический анализ страхового бизнеса
- Статистическое изучение динамики среднего уровня
- Статистическое изучение рынка недвижимости в регионе
- Статистическое изучение уровня жизни населения
- Экономический результат - материалы
Выделение тренда притока инвестиций в основной капитал методом простых скользящих и экспоненциальных средних
Сглаживание по трехчленной скользящей средней дало более сглаженный ряд, так как для трехчленной скользящей средней оказалась меньше сумма квадратов отклонений фактических данных (
) от сглаженных (
) (
=0.167811). Иными словами, трехчленная скользящая средняя лучше всего представляет закономерность движения уровней динамического ряда.
Для наглядности рассмотрим, как отклоняются значения тренда от фактических на графике.
Рисунок 2.1 - График изменения инвестиционного потока, млрд. руб
Рисунок 2.1 показывает как практически полное совпадение фактических и теоретических данных после 1999 года, так и существование достаточно заметных расхождений между трендовыми значениями и реальными данными в период с 1993 по 2000 годы, в целом же трендовая тенденция инвестиционного потока в основной капитал с1990 по 2008 годы совпадает с реальностью.
Изменим метод сглаживания и рассмотрим взвешенное экспоненциальное сглаживание.
Смысл экспоненциальных средних состоит в том, чтобы найти такие средние, в которых влияние прошлых наблюдений затухает по мере удаления от момента, для которого определяются средние. Веса в экспоненциальных средних устанавливаются в виде коэффициентов 
. Веса по времени убывают экспоненциально, а сумма весов стремится к 1.
Экспоненциальная средняя определяется по формуле Р. Брауна:
,
где 
− экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент 
;
− вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней;
− фактический уровень динамического ряда в момент времени ;
− экспоненциальная средняя предыдущего периода.
Таблица 2.2
Экспоненциальное сглаживание при разных значениях параметра
|
Годы |
инвестиции в осн. капитал, млн. руб. |
Экспоненциальные средние |
(у-ŷ)² | ||||
|
α=0,1 |
α=0,3 |
α=0,5 |
α=0,1 |
α=0,3 |
α=0,5 | ||
|
1990 |
1,80 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
0 |
0 |
0 |
|
1991 |
1,50 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
|
1992 |
0,56 |
1,77 |
1,71 |
1,65 |
1,4641 |
1,3225 |
1,1881 |
|
1993 |
0,51 |
1,649 |
1,365 |
1,105 |
1,297321 |
0,731025 |
0,354025 |
|
1994 |
0,57 |
1,5351 |
1,1085 |
0,8075 |
0,931418 |
0,289982 |
0,056406 |
|
1995 |
0,65 |
1,43859 |
0,94695 |
0,68875 |
0,621874 |
0,088179 |
0,001502 |
|
1996 |
0,81 |
1,35973 |
0,857865 |
0,669375 |
0,302204 |
0,002291 |
0,019775 |
|
1997 |
0,79 |
1,30476 |
0,843506 |
0,739688 |
0,264976 |
0,002863 |
0,002531 |
|
1998 |
0,54 |
1,25328 |
0,827454 |
0,764844 |
0,508771 |
0,08263 |
0,050555 |
|
1999 |
0,71 |
1,18195 |
0,741218 |
0,652422 |
0,222741 |
0,000975 |
0,003315 |
|
2000 |
0,74 |
1,13476 |
0,731852 |
0,681211 |
0,155835 |
6,64E-05 |
0,003456 |
|
2001 |
0,77 |
1,09528 |
0,734297 |
0,710605 |
0,105809 |
0,001275 |
0,003528 |
|
2002 |
0,85 |
1,06275 |
0,745008 |
0,740303 |
0,045264 |
0,011023 |
0,012033 |
|
2003 |
0,89 |
1,04148 |
0,776505 |
0,795151 |
0,022946 |
0,012881 |
0,008996 |
|
2004 |
0,96 |
1,02633 |
0,810554 |
0,842576 |
0,0044 |
0,022334 |
0,013788 |
|
2005 |
1,06 |
1,0197 |
0,855388 |
0,901288 |
0,001624 |
0,041866 |
0,025189 |
|
2006 |
1,21 |
1,02373 |
0,916771 |
0,980644 |
0,034697 |
0,085983 |
0,052604 |
|
2007 |
1,36 |
1,04236 |
1,00474 |
1,09532 |
0,100898 |
0,12621 |
0,070054 |
|
итого |
23,5388 |
18,575608 |
17,4247 |
6,174878 |
2,912083 |
1,95586 | |
Другое по теме
Потребление и сбережение в экономике
Взаимосвязь
доходов, потребления, сбережения, которые охватывают производство,
распределение, перераспределение и использование. Распределение доходов
складывается на этапах формирования доходов владельцев производственных
факторов. Персональное распределение номинальных до ...