Межотраслевой балансовый метод и его применение в задачах математической экономики

Х = АХ + Y (6)

где X= - вектор валовых выпусков;

Y= - вектор конечной продукции;

А= - матрица прямых затрат.

Перепишем (6) в виде:

X - AX=Y;

(E - A)X=Y; (7)

X= (E - A) - Y.

Таким образом, общее решение системы (5) связано с обращением матрицы

E-A =

Обозначим

Тогда уравнение (7) можно записать в виде:

X=D*Y. (8)

Выражение (8) определяет систему n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей:

i=1,2,…,n (9)

Валовая продукция выступает здесь как взвешенная сумма количеств конечных продуктов, причем весами являются коэффициенты , которые показывают, сколько всего нужно произвести продукции 1-ой отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-ой отрасли.

Значение коэффициентов позволяют ответить на вопрос: каковы полные потребности в продукции i, необходимые для получения продукции вида j.

Рассмотрим матрицу

.

Между коэффициентами матрицы D и коэффициентами и саму единицу конечной продукции (i=j), которую также нужно произвести, но которая не является затратами производства в узком смысле:

=+.

Экономическое различие между коэффициентами и заключается в том, что отражают структурные взаимосвязи промежуточного и конечного продукта, а - структурные взаимосвязи валового и конечного продукта.

Вычисление полных и прямых затрат через операцию обращения матрицы Е - А представляют собой относительно точный численный метод расчета затрат, который позволяет на основе прямых затрат произвести плановые расчеты полных затрат, исключая из рассмотрения косвенные затраты. При решении многих производственных задач, в том числе в производственно планировании, необходимо проводить анализ и учет косвенных затрат. Решить эту проблему позволяет графический метод расчета затрат, который, который, обладая свойством наглядности, дает лишь приближенные значения полных затрат.

Деревья затрат производственной единицы продукции

Рассмотрим производство, в котором участвуют три продукта Р1,Р2,Р3.

Для выпуска каждого из них требуется затрачивать продукты двух других видов. Коэффициенты прямых затрат aij приведены в таблице. Предполагается, что в собственном производстве никакой продукт прямо не участвует. Поэтому коэффициенты, стоящие на главной диагонали равны нулю.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Другое по теме

Проблемы занятости населения в Республике Беларусь
Новые условия хозяйствования, обусловленные началом экономического роста в РБ, поставили перед экономической наукой и практикой много сложных и принципиально новых проблем, требующих своего осмысления и решения. К числу таких проблем надо отнести проблему занятости населения, ре ...

Разделы