EconresultЭкономический результат

Межотраслевой балансовый метод и его применение в задачах математической экономики

Х = АХ + Y (6)

где X= - вектор валовых выпусков;

Y= - вектор конечной продукции;

А= - матрица прямых затрат.

Перепишем (6) в виде:

X - AX=Y;

(E - A)X=Y; (7)

X= (E - A) - Y.

Таким образом, общее решение системы (5) связано с обращением матрицы

E-A =

Обозначим

Тогда уравнение (7) можно записать в виде:

X=D*Y. (8)

Выражение (8) определяет систему n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей:

i=1,2,…,n (9)

Валовая продукция выступает здесь как взвешенная сумма количеств конечных продуктов, причем весами являются коэффициенты , которые показывают, сколько всего нужно произвести продукции 1-ой отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-ой отрасли.

Значение коэффициентов позволяют ответить на вопрос: каковы полные потребности в продукции i, необходимые для получения продукции вида j.

Рассмотрим матрицу

.

Между коэффициентами матрицы D и коэффициентами и саму единицу конечной продукции (i=j), которую также нужно произвести, но которая не является затратами производства в узком смысле:

=+.

Экономическое различие между коэффициентами и заключается в том, что отражают структурные взаимосвязи промежуточного и конечного продукта, а - структурные взаимосвязи валового и конечного продукта.

Вычисление полных и прямых затрат через операцию обращения матрицы Е - А представляют собой относительно точный численный метод расчета затрат, который позволяет на основе прямых затрат произвести плановые расчеты полных затрат, исключая из рассмотрения косвенные затраты. При решении многих производственных задач, в том числе в производственно планировании, необходимо проводить анализ и учет косвенных затрат. Решить эту проблему позволяет графический метод расчета затрат, который, который, обладая свойством наглядности, дает лишь приближенные значения полных затрат.

Деревья затрат производственной единицы продукции

Рассмотрим производство, в котором участвуют три продукта Р1,Р2,Р3.

Для выпуска каждого из них требуется затрачивать продукты двух других видов. Коэффициенты прямых затрат aij приведены в таблице. Предполагается, что в собственном производстве никакой продукт прямо не участвует. Поэтому коэффициенты, стоящие на главной диагонали равны нулю.

Другое по теме

Пути повышения эффективности производства медных гранул медеплавильного цеха ОАО Уралэлектромедь
Эффективность производства относится к числу ключевых категорий рыночной экономики, которая непосредственно связана с достижением конечной цели развития общественного производства в целом и каждого предприятия в отдельности. В наиболее общем виде экономическая эффективность ...