Межотраслевой балансовый метод и его применение в задачах
математической экономики
Х = АХ + Y (6)
где X= 
- вектор валовых выпусков;
Y= 
- вектор конечной продукции;
А= 
- матрица прямых затрат.
Перепишем (6) в виде:
X - AX=Y;
(E - A)X=Y; (7)
X= (E - A) - Y.
Таким образом, общее решение системы (5) связано с обращением матрицы
E-A =
Обозначим


Тогда уравнение (7) можно записать в виде:
X=D*Y. (8)
Выражение (8) определяет систему n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли
как функцию конечной продукции всех отраслей:
i=1,2,…,n (9)
Валовая продукция выступает здесь как взвешенная сумма количеств конечных продуктов, причем весами являются коэффициенты
, которые показывают, сколько всего нужно произвести продукции 1-ой отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-ой отрасли.
Значение коэффициентов
позволяют ответить на вопрос: каковы полные потребности в продукции i, необходимые для получения продукции вида j.
Рассмотрим матрицу
.
Между коэффициентами
матрицы D и коэффициентами
и саму единицу конечной продукции (i=j), которую также нужно произвести, но которая не является затратами производства в узком смысле:
=
+
.
Экономическое различие между коэффициентами
и
заключается в том, что
отражают структурные взаимосвязи промежуточного и конечного продукта, а
- структурные взаимосвязи валового и конечного продукта.
Вычисление полных и прямых затрат через операцию обращения матрицы Е - А представляют собой относительно точный численный метод расчета затрат, который позволяет на основе прямых затрат произвести плановые расчеты полных затрат, исключая из рассмотрения косвенные затраты. При решении многих производственных задач, в том числе в производственно планировании, необходимо проводить анализ и учет косвенных затрат. Решить эту проблему позволяет графический метод расчета затрат, который, который, обладая свойством наглядности, дает лишь приближенные значения полных затрат.
Деревья затрат производственной единицы продукции
Рассмотрим производство, в котором участвуют три продукта Р1,Р2,Р3.
Для выпуска каждого из них требуется затрачивать продукты двух других видов. Коэффициенты прямых затрат aij приведены в таблице. Предполагается, что в собственном производстве никакой продукт прямо не участвует. Поэтому коэффициенты, стоящие на главной диагонали равны нулю.
Перейти на страницу:
1 2 3 4 5 6
Другое по теме
Пути повышения эффективности производства медных гранул медеплавильного цеха ОАО Уралэлектромедь
Эффективность
производства относится к числу ключевых категорий рыночной экономики, которая
непосредственно связана с достижением конечной цели развития общественного
производства в целом и каждого предприятия в отдельности. В наиболее общем виде
экономическая эффективность ...